Latent Diffusion的贡献在于把扩散-去噪过程从图片转移到了隐空间。 既然是隐空间，这就意味着拥有了在其他任务上推广的潜力。 ，如何将图片生成模型扩展到其他任务上。

Brief Review

详细的推导看Unconditional Diffusion和Classifier-free Diffusion Guidance

方法部分照例还是一个LDM起手，这里就不再赘述，并且偷懒使用模版了。
扩散模型通常由两个过程组成：前向扩散和逆向去噪。 给定输入信号 $x_0$，前向扩散过程定义如下：

其中 $t=1,\dots ,T$ 是时间步， ${\beta }_t\in (0,1)$ 是噪声计划。当总时间步 $T$ 足够大时，结果 $x_t$最终逼近高斯噪声 $\mathcal{N}(0,I)$。 逆向去噪过程的目的是学习如何逆转前向扩散并逐步去除噪声，如下所示：

其中 $\mathrm{\Sigma }(x_t,t)$ 通常不需要训练，而是基于时间步 $t$ 作为固定方差来计算。它只需要预测逆过程中的均值 ${\mu }_{\theta }(x_t,t)$ ，并且这一步也可以简化为训练去噪模型 ${ϵ}_{\theta }(x_t,t)$ 来预测 x_t 的噪声 $ϵ$ ：

其中 $y$ 是文本条件， ${\tau }_{\theta }(\cdot )$ 是文本编码器。